กุมภาพันธ์ 2007
  หลังสร้างชื่อกระฉ่อนกับ นาซิอองนาล ในบ้านเกิดด้วยผลงาน 10 ดอกส์จาก 27 นัดแล้ว ซัวเรซ จึงถูกเรียกตัวติดทีมชาติอุรุกวัยเป็นครั้งแรก และได้เปิดซิงกับ โคลอมเบีย 
  อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่เกมประเดิมที่น่าจดจำนัก เพราะเขาโดนตะเพิดพ้นสังเวียนในนาทีสุดท้าย หลังจากได้ใบเหลืองที่สองข้อหาเถียง และด่า 'จารย์เชิ๊ตดำประจำเกมด้วยถ้อยคำผรุสวาทซะอย่างนั้น

 
  สิงหาคม 2007 
  หลังโยกมาอยู่ในยุโรปพักเล็กๆ กับ โกรนิงเก้น ด้วยค่าตัว 800,000 ยูโร และกระหน่ำไป 10 เมล็ดจาก 29 นัด ส่งผลให้พ่อหนุ่มหนังเหนียว (ฟันไม่เข้า) จากอุรุกวัย ได้รับการจับตามองโดยยักษ์ใหญ่อย่าง อาแจ็กซ์ อัมสเตอร์ดัม 
  เจอการจับจ้องเช่นนี้ ทำเอาเจ้าตัวเกิดอาการอยากย้ายมว้ากๆ เลยยื่นคำร้องต่อคณะกรรมการในลีกดัตช์ เพื่อย้ายตัวในราคา 3.5 ล้านยูโร แต่ไม่เป็นผล ก่อนที่ อาแจ็กซ์ จะตามซ้ำที่ 7.5 ล้านยูโร และการย้ายทีมสู่ อัมสเตอร์ดัม ก็เกิดขึ้นสมใจนึกอัมสเตอร์ดัม

 
  พฤศจิกายน 2007 
  กระนั้น หลังเป็นสมาชิก อาแจ็กซ์ เพียงไม่นาน ซัวเรซ กลับถูกสโมสรสั่งแบนแต๊ดแต๋ หลังจากที่ทำงามไส้เมื่อดันไปฟาดปากนัวเนียกับ อัลเบิร์ต ลูเก้ เพื่อนร่วมทีมแท้ๆ ในห้องแต่งตัวช่วงพักครึ่งเวลาของเกมนัดหนึ่ง
 
 
  กรกฎาคม 2010 
  ระหว่างศึกฟุตอลโลก 2010 รอบแปดทีมสุดท้าย ดาวยิงจอมลีลา ทำร้ายจิตใจคนกาน่าเมื่อตั้งใจใช้มือปัดลูกยิงของ โดมินิก อาดิเยียห์ ไม่ให้ข้ามเส้นประตูในนาทีสุดท้าย จนโดนใบแดง และจากจุดโทษ อซาโมอาห์ กียาน ลมปราณแตกซ่านจนยิงพลาด ภาพตัดไปที่ ซัวเรซ ที่กำลังฉลองแบบโคตรสะใจสุดเหวี่ยงอร่อยไปเลย 
  แล้วทีมชาติอุรุกวัย ก็สามารถผ่านเข้ารอบรองชนะเลิศได้สำเร็จจากการชนะการดวลจุดโทษ... เย้!

 
  พฤศจิกายน
  "มนุษย์กินคนแห่ง อาแจ็กซ์" คือพาดหัวข่าวในหนังสือพิมพ์ เด เทเลกราฟ ของ ฮอลแลนด์ ที่นิยาม ซัวเรซ เมื่อวันที่ 21 พฤศจิกายน 2010
  ระหว่างเกมอันตึงเครียดกับ พีเอสวี ไอน์ดโฮเฟ่น ปรากฏว่า เกิดเหตุไม่คาดฝันเมื่อ ซัวเรซ งับเข้าที่หัวไหล่ของ อ๊อตมัน บัคคัล มิดฟิลด์คู่แข่งเต็มๆ คำ หลังจากที่ทั้งคู่เถียงกันรุนแรงเกี่ยวกับใบแดง และผลจากการกระทำครั้งนี้ ทำให้ดาวยิงจากแดนละตินโดนจัดหนักเป็นโทษแบนเป็นกล้วยทับถึงเจ็ดนัด พร้อมปรับต้นสังกัดจนหลังอาน

 
  ตุลาคม 2011
  ปะทะกับ แจ็ค ร็อดเวลล์ มิดฟิลด์ เอฟเวอร์ตัน ในเกมเมอร์ซี่ย์ไซด์ดาร์บี้ ทั้งที่ภาพรีเพลย์ชี้ชัดว่า มีการสัมผัสตัวเพียงสิวๆ แต่ ซัวเรซ ลงไปนอนดิ้นพราด และร้องโอดโอยเหมือนปลาช่อนโดนทุบหัว ทำให้ 'จารย์หลงเหลี่ยม และไล่ ร็อดเวลล์ ออกจากสนามทันที

 
  ตุลาคม 2011
  ซัวเรซ ตกเป็นผู้ต้องหาคดีเหยียดผิว ปาทริซ เอวร่า แบ๊กซ้าย แมนฯ ยูไนเต็ด ในสงครามสีแดงที่เดือดปุดๆ และต่อมา มีการตัดสินว่า ดาวยิง ลิเวอร์พูล ผิดจริง เลยโดนสมาคมฟุตบอลอังกฤษหรือ เอฟเอ สั่งแบนแต๊ดแต๋ไปอีกแปดเกม พร้อมปรับฉูดอีก 40,000 ปอนด์ซะ
 
 
   ธันวาคม 2011
  ถูกหาว่า ทำท่าทางไม่สุภาพเย้ยหยันกองเชียร์ ฟูแล่ม ด้วยการแจกนิ้วกลางทั้งอัฒจันทร์ และจากการที่เพิ่งโดนสั่งแบนแปดนัดไปแล้ว แต่ยังไม่ได้เริ่มรับโทษ ทาง เอฟเอ เลยจัดการจัดเพิ่มโทษทัณฑ์ให้อีกหนึ่งเกม สิริรวมเป็นเก้านัดเต็มๆ จ้า

 
  กุมภาพันธ์ 2012
  แมนฯ ยูไนเต็ด กับ ลิเวอร์พูล โคจรมาโม่กันอีกครั้งที่ โอลด์ แทร็ฟฟอร์ด และเกมสีแดงก็เดือดตั้งแต่ยังไม่เริ่ม เมื่อ ซัวเรซ ที่เพิ่งพ้นโทษกลับมาสดๆ ร้อนๆ ราวหนึ่งวีก เมินที่จะจับมือกับ เอวร่า ก่อนเกม จนกลายเป็นประเด็นร้อนฉ่าไปทั้งวงการลูกหนัง

 
   ตุลาคม  2012
  เฉลิมฉลองประตูที่ทำได้ในเกมดาร์บี้กับ เอฟเวอร์ตัน ด้วยจงใจการพุ่งหลาวต่อหน้าต่อตา เดวิด มอยส์ กุนซือ "ทอฟฟี่สีน้ำเงิน" ที่ให้สัมภาษณ์ตีตรา ซัวเรซ ก่อนเกมว่าเป็น "จอมพุ่ง" และอาจทำให้แฟนๆ เอือมฟุตบอลอังกฤษ 
  งานนี้ มอยส์ ไม่โกรธ แต่คนที่ฉุนคือน้อง ลอเร็น ลูกสาวของกุนซือชาวสกอตติชที่ทวิตข้อความตามมาว่า "หนูสงสัยจุงเบยว่า ทำไมพ่อไม่เฮดบัตต์แม่มซะเลยล่ะคะ!"
 
 
  มกราคม 2013 
  การใช้มือช่วยเหลือในการพังประตูชัยเหนือ แมนส์ฟิลด์ ทีมจากนอกลีก ใน เอฟเอ คัพ รอบสาม

  เมษายน 2013 
  จงใจกัดแขน บรานิสลาฟ อิวาโนวิช กองหลัง เชลซี ในพรีเมียร์ลีก จนโดนแบนยาว 10 เกมเลยทีเดียว